Trigonométrie Exemples

$2 \sin^{2} (45)$

Étape 1

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$2 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Étape 3.5

Évaluez l’exposant.

$2 \frac{2}{2^{2}}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$2 (\frac{2}{4})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 \frac{2}{2 (2)}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{2}{2 \cdot 2}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{2}$

Étape 6

Divisez $2$ par $2$ .

$1$