Trigonométrie Exemples

$\cos (- \frac{π}{4} - 4000 π)$

Étape 1

Pour écrire $- 4000 π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\cos (- \frac{π}{4} - 4000 π \cdot \frac{4}{4})$

Étape 2

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $- 4000 π$ et $\frac{4}{4}$ .

$\cos (- \frac{π}{4} + \frac{- 4000 π \cdot 4}{4})$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\cos (\frac{- π - 4000 π \cdot 4}{4})$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $4$ par $- 4000$ .

$\cos (\frac{- π - 16000 π}{4})$

Étape 3.2

Soustrayez $16000 π$ de $- π$ .

$\cos (\frac{- 16001 π}{4})$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\cos (- \frac{16001 π}{4})$

Étape 5

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\cos (\frac{7 π}{4})$

Étape 6

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\cos (\frac{π}{4})$

Étape 7

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$0.70710678 \dots$