Trigonométrie Exemples

$5 \sqrt{3} \cdot (5 \sqrt{3})$

Étape 1

Multipliez $5 \sqrt{3} (5 \sqrt{3})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Étape 1.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$25 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Étape 1.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$25 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Étape 1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$25 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Étape 1.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$25 {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$25 \cdot 3^{1}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$25 \cdot 3$

Étape 3

Multipliez $25$ par $3$ .

$75$