Trigonométrie Exemples

$\log (3) + 2 \log (x) - \log (12)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log (x) + \log (\frac{3}{12})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Simplifiez $2 \log (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{3}{12})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $3$ et $12$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\log (x^{2}) + \log (\frac{3 (1)}{12})$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\log (x^{2}) + \log (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{1}{4})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} \frac{1}{4})$

Étape 4

Associez $x^{2}$ et $\frac{1}{4}$ .

$\log (\frac{x^{2}}{4})$