Trigonométrie Exemples

$\log (\frac{75}{16}) + \log (\frac{32}{243})$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{75}{16} \cdot \frac{32}{243})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $75$ .

$\log (\frac{3 (25)}{16} \cdot \frac{32}{243})$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $243$ .

$\log (\frac{3 \cdot 25}{16} \cdot \frac{32}{3 \cdot 81})$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{3 \cdot 25}{16} \cdot \frac{32}{3 \cdot 81})$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{25}{16} \cdot \frac{32}{81})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 3.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$\log (\frac{25}{16} \cdot \frac{16 (2)}{81})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{25}{16} \cdot \frac{16 \cdot 2}{81})$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\log (25 (\frac{2}{81}))$

Étape 4

Associez $25$ et $\frac{2}{81}$ .

$\log (\frac{25 \cdot 2}{81})$

Étape 5

Multipliez $25$ par $2$ .

$\log (\frac{50}{81})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (\frac{50}{81})$

Forme décimale :

$- 0.20951501 \dots$