Trigonométrie Exemples

$(6, \frac{π}{6})$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = 6$ et $θ = \frac{π}{6}$ dans les formules.

$x = (6) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (6) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 3

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 6 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (6) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = 2 (3) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (6) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$x = 2 \cdot (3 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

$y = (6) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = (6) \sin (\frac{π}{6})$

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = (6) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 5

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 6 (\frac{1}{2})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 2 (3) (\frac{1}{2})$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (3 (\frac{1}{2}))$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 3$

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 3$

Étape 7

La représentation rectangulaire du point polaire $(6, \frac{π}{6})$ est $(3 \sqrt{3}, 3)$ .

$(3 \sqrt{3}, 3)$