Trigonométrie Exemples

$(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ et $θ = - \frac{1}{2}$ dans les formules.

$x = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \cos (- \frac{1}{2})$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Étape 3

Évaluez $\cos (- \frac{1}{2})$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.87758256$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Étape 4

Multipliez $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.87758256$ .

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Étape 4.1

Multipliez $0.87758256$ par $- 1$ .

$x = - 0.87758256 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Étape 4.2

Associez $- 0.87758256$ et $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{- 0.87758256 \sqrt{3}}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Étape 4.3

Multipliez $- 0.87758256$ par $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1.52001758}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

$x = \frac{- 1.52001758}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Étape 5

Divisez $- 1.52001758$ par $2$ .

$x = - 0.76000879$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Étape 6

Évaluez $\sin (- \frac{1}{2})$ .

$x = - 0.76000879$

$y = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 0.47942553$

Étape 7

Multipliez $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 0.47942553$ .

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Étape 7.1

Multipliez $- 0.47942553$ par $- 1$ .

$x = - 0.76000879$

$y = 0.47942553 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Étape 7.2

Associez $0.47942553$ et $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 0.76000879$

$y = \frac{0.47942553 \sqrt{3}}{2}$

Étape 7.3

Multipliez $0.47942553$ par $\sqrt{3}$ .

$x = - 0.76000879$

$y = \frac{0.83038939}{2}$

$x = - 0.76000879$

$y = \frac{0.83038939}{2}$

Étape 8

Divisez $0.83038939$ par $2$ .

$x = - 0.76000879$

$y = 0.41519469$

Étape 9

La représentation rectangulaire du point polaire $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ est $(- 0.76000879, 0.41519469)$ .

$(- 0.76000879, 0.41519469)$