Trigonométrie Exemples

$(1, \frac{π}{4})$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = 1$ et $θ = \frac{π}{4}$ dans les formules.

$x = (1) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 3

Multipliez $\cos (\frac{π}{4})$ par $1$ .

$x = \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 4

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 5

Multipliez $\sin (\frac{π}{4})$ par $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \sin (\frac{π}{4})$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 7

La représentation rectangulaire du point polaire $(1, \frac{π}{4})$ est $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$