Trigonométrie Exemples

$(1, \frac{5 π}{6})$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = 1$ et $θ = \frac{5 π}{6}$ dans les formules.

$x = (1) \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Étape 3

Multipliez $\cos (\frac{5 π}{6})$ par $1$ .

$x = \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Étape 4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$x = - \cos (\frac{π}{6})$

$y = (1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Étape 5

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Étape 6

Multipliez $\sin (\frac{5 π}{6})$ par $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = \sin (\frac{5 π}{6})$

Étape 7

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = \sin (\frac{π}{6})$

Étape 8

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

Étape 9

La représentation rectangulaire du point polaire $(1, \frac{5 π}{6})$ est $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ .

$(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$