Trigonométrie Exemples

$(2, 1)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires $(x, y)$ en coordonnées polaires $(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(1)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$r = \sqrt{4 + 1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$r = \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{1}{2})$

Étape 5

La tangente inverse de $\frac{1}{2}$ est $θ = 26.56505117 °$ .

$r = \sqrt{5}$

$θ = 26.56505117 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme $(r, θ)$ .

$(\sqrt{5}, 26.56505117 °)$