Trigonométrie Exemples

$(0, - 9)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires $(x, y)$ en coordonnées polaires $(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(0)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

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Étape 3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$r = \sqrt{0 + {(- 9)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez $- 9$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{0 + 81}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez $0$ et $81$ .

$r = \sqrt{81}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$r = \sqrt{9^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$r = 9$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 9$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = 9$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 9}{0})$

Étape 5

The inverse tangent of Undefined is $θ = 270 °$ .

$r = 9$

$θ = 270 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme $(r, θ)$ .

$(9, 270 °)$