Trigonométrie Exemples

$(6, 4)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires $(x, y)$ en coordonnées polaires $(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(6)}^{2} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{36 + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{36 + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez $36$ et $16$ .

$r = \sqrt{52}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4

Réécrivez $52$ comme $2^{2} \cdot 13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $4$ à partir de $52$ .

$r = \sqrt{4 (13)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{4}{6})$

Étape 5

La tangente inverse de $\frac{2}{3}$ est $θ = 33.69006752 °$ .

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = 33.69006752 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme $(r, θ)$ .

$(2 \sqrt{13}, 33.69006752 °)$