Trigonométrie Exemples

$s (x) = x - 7$ , $t (x) = 4 x^{2} - x + 3$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$t (s (x))$

Étape 2

Évaluez $t (x - 7)$ en remplaçant la valeur de $s$ par $t$ .

$t (x - 7) = 4 {(x - 7)}^{2} - (x - 7) + 3$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez ${(x - 7)}^{2}$ comme $(x - 7) (x - 7)$ .

$t (x - 7) = 4 ((x - 7) (x - 7)) - (x - 7) + 3$

Étape 3.2

Développez $(x - 7) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$t (x - 7) = 4 (x (x - 7) - 7 (x - 7)) - (x - 7) + 3$

Étape 3.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$t (x - 7) = 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)) - (x - 7) + 3$

Étape 3.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$t (x - 7) = 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) - (x - 7) + 3$

Étape 3.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$t (x - 7) = 4 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) - (x - 7) + 3$

Étape 3.3.1.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$t (x - 7) = 4 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7) - (x - 7) + 3$

Étape 3.3.1.3

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$t (x - 7) = 4 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49) - (x - 7) + 3$

Étape 3.3.2

Soustrayez $7 x$ de $- 7 x$ .

$t (x - 7) = 4 (x^{2} - 14 x + 49) - (x - 7) + 3$

Étape 3.4

Appliquez la propriété distributive.

$t (x - 7) = 4 x^{2} + 4 (- 14 x) + 4 \cdot 49 - (x - 7) + 3$

Étape 3.5

Simplifiez

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 14$ par $4$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 4 \cdot 49 - (x - 7) + 3$

Étape 3.5.2

Multipliez $4$ par $49$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 196 - (x - 7) + 3$

Étape 3.6

Appliquez la propriété distributive.

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 196 - x + 7 + 3$

Étape 3.7

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 196 - x + 7 + 3$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.1

Soustrayez $x$ de $- 56 x$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 57 x + 196 + 7 + 3$

Étape 4.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 4.2.1

Additionnez $196$ et $7$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 57 x + 203 + 3$

Étape 4.2.2

Additionnez $203$ et $3$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 57 x + 206$