Trigonométrie Exemples

$\log (3) \cdot 15 - \log (3) \cdot 10$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\log (3) \cdot 15$ .

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\log (3)$ et $15$ .

$15 \cdot \log (3) - \log (3) \cdot 10$

Étape 1.1.2

Simplifiez $15 \cdot \log (3)$ en déplaçant $15$ dans le logarithme.

$\log (3^{15}) - \log (3) \cdot 10$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $15$ .

$\log (14348907) - \log (3) \cdot 10$

Étape 1.3

Multipliez $- \log (3) \cdot 10$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$\log (14348907) - 10 \log (3)$

Étape 1.3.2

Simplifiez $- 10 \log (3)$ en déplaçant $10$ dans le logarithme.

$\log (14348907) - \log (3^{10})$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $10$ .

$\log (14348907) - \log (59049)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{14348907}{59049})$

Étape 3

Divisez $14348907$ par $59049$ .

$\log (243)$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (243)$

Forme décimale :

$2.38560627 \dots$