Trigonométrie Exemples

$\log_{5} (510)$

Étape 1

Réécrivez $\log_{5} (510)$ comme $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17)$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17)$ comme $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5) + \log_{5} (17)$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5) + \log_{5} (17)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ comme $\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5)$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5) + \log_{5} (17)$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Réécrivez $\log_{5} (2 \cdot 3)$ comme $\log_{5} (2) + \log_{5} (3)$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (5) + \log_{5} (17)$

Étape 3.2.2

La base logarithmique $5$ de $5$ est $1$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + 1 + \log_{5} (17)$