Trigonométrie Exemples

$\frac{x}{4} + \frac{3 x}{8} > 10$

Étape 1

Simplifiez $\frac{x}{4} + \frac{3 x}{8}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{8} > 10$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{x}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3 x}{8} > 10$

Étape 1.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{8} + \frac{3 x}{8} > 10$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{8} > 10$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{8} > 10$

Étape 1.4.2

Additionnez $2 x$ et $3 x$ .

$\frac{5 x}{8} > 10$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$\frac{5 x}{8} \cdot 8 > 10 \cdot 8$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{8} \cdot 8 > 10 \cdot 8$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 x > 10 \cdot 8$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $10$ par $8$ .

$5 x > 80$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $5 x > 80$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $5 x > 80$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{80}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} > \frac{80}{5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{80}{5}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $80$ par $5$ .

$x > 16$

Étape 5

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(16, \infty)$

Étape 6