Trigonométrie Exemples

$6 \sqrt{128} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $128$ comme $8^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $64$ à partir de $128$ .

$6 \sqrt{64 (2)} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$6 \sqrt{8^{2} \cdot 2} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 (8 \sqrt{2}) - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Étape 1.3

Multipliez $8$ par $6$ .

$48 \sqrt{2} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Étape 1.4

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$48 \sqrt{2} - \sqrt{16 (2)} + 8 \sqrt{162}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$48 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 2} + 8 \sqrt{162}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$48 \sqrt{2} - (4 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{162}$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{162}$

Étape 1.7

Réécrivez $162$ comme $9^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $81$ à partir de $162$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{81 (2)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 (9 \sqrt{2})$

Étape 1.9

Multipliez $9$ par $8$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 72 \sqrt{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $4 \sqrt{2}$ de $48 \sqrt{2}$ .

$44 \sqrt{2} + 72 \sqrt{2}$

Étape 2.2

Additionnez $44 \sqrt{2}$ et $72 \sqrt{2}$ .

$116 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$116 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$164.04877323 \dots$