Trigonométrie Exemples

$- 3 < \frac{3 x - 6}{5} < 0$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$- 3 < \frac{3 (x) - 6}{5} < 0$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$- 3 < \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{5} < 0$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$- 3 < \frac{3 (x - 2)}{5} < 0$

Étape 2

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $5$ .

$- 3 \cdot 5 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Étape 3

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$- 15 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$- 15 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$- 15 < 3 (x - 2) < 0 \cdot 5$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- 15 < 3 x + 3 \cdot - 2 < 0 \cdot 5$

Étape 6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 15 < 3 x - 6 < 0 \cdot 5$

Étape 7

Multipliez $0$ par $5$ .

$- 15 < 3 x - 6 < 0$

Étape 8

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 8.1

Ajoutez $6$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 15 + 6 < 3 x < 0 + 6$

Étape 8.2

Additionnez $- 15$ et $6$ .

$- 9 < 3 x < 0 + 6$

Étape 8.3

Additionnez $0$ et $6$ .

$- 9 < 3 x < 6$

Étape 9

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $3$ .

$\frac{- 9}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

Étape 10

Divisez $- 9$ par $3$ .

$- 3 < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

$- 3 < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

Étape 11.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- 3 < x < \frac{6}{3}$

Étape 12

Divisez $6$ par $3$ .

$- 3 < x < 2$

Étape 13

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- 3, 2)$

Étape 14