Trigonométrie Exemples

$3 y + 3 > \frac{2}{9} y - 5$

Étape 1

Associez $\frac{2}{9}$ et $y$ .

$3 y + 3 > \frac{2 y}{9} - 5$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{2 y}{9}$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 y + 3 - \frac{2 y}{9} > - 5$

Étape 2.2

Pour écrire $3 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$3 y \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 y}{9} + 3 > - 5$

Étape 2.3

Associez $3 y$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 y \cdot 9}{9} - \frac{2 y}{9} + 3 > - 5$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 y \cdot 9 - 2 y}{9} + 3 > - 5$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y \cdot 9 - 2 y$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y \cdot 9$ .

$\frac{y (3 \cdot 9) - 2 y}{9} + 3 > - 5$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- 2 y$ .

$\frac{y (3 \cdot 9) + y \cdot - 2}{9} + 3 > - 5$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (3 \cdot 9) + y \cdot - 2$ .

$\frac{y (3 \cdot 9 - 2)}{9} + 3 > - 5$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{y (27 - 2)}{9} + 3 > - 5$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $2$ de $27$ .

$\frac{y \cdot 25}{9} + 3 > - 5$

Étape 2.5.2

Déplacez $25$ à gauche de $y$ .

$\frac{25 y}{9} + 3 > - 5$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{25 y}{9} > - 5 - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $- 5$ .

$\frac{25 y}{9} > - 8$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $9$ .

$\frac{25 y}{9} \cdot 9 > - 8 \cdot 9$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 y}{9} \cdot 9 > - 8 \cdot 9$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$25 y > - 8 \cdot 9$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 8$ par $9$ .

$25 y > - 72$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $25 y > - 72$ par $25$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $25 y > - 72$ par $25$ .

$\frac{25 y}{25} > \frac{- 72}{25}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 y}{25} > \frac{- 72}{25}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{- 72}{25}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y > - \frac{72}{25}$

Étape 7

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \frac{72}{25}, \infty)$

Étape 8