Trigonométrie Exemples

$f (\frac{π}{3}) = 2 \sin (x) + \cos (3 x)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $f$ et $\frac{π}{3}$ .

$\frac{f π}{3} = 2 \sin (x) + \cos (3 x)$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{π}$ .

$\frac{3}{π} \cdot \frac{f π}{3} = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{3}{π} \cdot \frac{f π}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{f π}{3} = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{π} (f π) = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $π$ à partir de $f π$ .

$\frac{1}{π} (π f) = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{π} (π f) = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$f = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$f = \frac{3}{π} (2 \sin (x)) + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $\frac{3}{π} (2 \sin (x))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.2.1

Associez $2$ et $\frac{3}{π}$ .

$f = \frac{2 \cdot 3}{π} \sin (x) + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$f = \frac{6}{π} \sin (x) + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

Étape 3.2.1.2.3

Associez $\frac{6}{π}$ et $\sin (x)$ .

$f = \frac{6 \sin (x)}{π} + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

Étape 3.2.1.3

Associez $\frac{3}{π}$ et $\cos (3 x)$ .

$f = \frac{6 \sin (x)}{π} + \frac{3 \cos (3 x)}{π}$