Trigonométrie Exemples

$(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$

Étape 1

Développez $(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (x) (3 \cos (x) - 1) + 1 (3 \cos (x) - 1)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x) - 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.2

Multipliez $3 \cos (x) \cos (x)$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.2.2

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 {\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 \cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.3

Déplacez $- 1$ à gauche de $\cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - 1 \cdot \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.4

Réécrivez $- 1 \cos (x)$ comme $- \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.5

Multipliez $3 \cos (x)$ par $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) - 1$

Étape 2.2

Additionnez $- \cos (x)$ et $3 \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) - 1$

Étape 3

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode spécifiée. Essayez une autre méthode, ou si vous n’êtes pas sûr, choisissez Facteur.

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode spécifiée.