Trigonométrie Exemples

$4 + 16 a + 16 a^{2}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $4 + 16 a + 16 a^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$4 (1) + 16 a + 16 a^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $16 a$ .

$4 (1) + 4 (4 a) + 16 a^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $16 a^{2}$ .

$4 (1) + 4 (4 a) + 4 (4 a^{2})$

Étape 1.4

Factorisez $4$ à partir de $4 (1) + 4 (4 a)$ .

$4 (1 + 4 a) + 4 (4 a^{2})$

Étape 1.5

Factorisez $4$ à partir de $4 (1 + 4 a) + 4 (4 a^{2})$ .

$4 (1 + 4 a + 4 a^{2})$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$4 (1^{2} + 4 a + 4 a^{2})$

Étape 2.2

Réécrivez $4 a^{2}$ comme ${(2 a)}^{2}$ .

$4 (1^{2} + 4 a + {(2 a)}^{2})$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 a = 2 \cdot 1 \cdot (2 a)$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$4 (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot (2 a) + {(2 a)}^{2})$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 1$ et $b = 2 a$ .

$4 {(1 + 2 a)}^{2}$