Trigonométrie Exemples

$45 x^{2} + 78 x + 24$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $45 x^{2} + 78 x + 24$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $45 x^{2}$ .

$3 (15 x^{2}) + 78 x + 24$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $78 x$ .

$3 (15 x^{2}) + 3 (26 x) + 24$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $24$ .

$3 (15 x^{2}) + 3 (26 x) + 3 (8)$

Étape 1.4

Factorisez $3$ à partir de $3 (15 x^{2}) + 3 (26 x)$ .

$3 (15 x^{2} + 26 x) + 3 (8)$

Étape 1.5

Factorisez $3$ à partir de $3 (15 x^{2} + 26 x) + 3 (8)$ .

$3 (15 x^{2} + 26 x + 8)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 15 \cdot 8 = 120$ et dont la somme est $b = 26$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $26$ à partir de $26 x$ .

$3 (15 x^{2} + 26 (x) + 8)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $26$ comme $6$ plus $20$

$3 (15 x^{2} + (6 + 20) x + 8)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 (15 x^{2} + 6 x + 20 x + 8)$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$3 ((15 x^{2} + 6 x) + 20 x + 8)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$3 (3 x (5 x + 2) + 4 (5 x + 2))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $5 x + 2$ .

$3 ((5 x + 2) (3 x + 4))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 (5 x + 2) (3 x + 4)$