Trigonométrie Exemples

$5 x^{3} + 40 z^{3}$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{3} + 40 z^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 40 z^{3}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $40 z^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 5 (8 z^{3})$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (x^{3}) + 5 (8 z^{3})$ .

$5 (x^{3} + 8 z^{3})$

Étape 2

Réécrivez $8 z^{3}$ comme ${(2 z)}^{3}$ .

$5 (x^{3} + {(2 z)}^{3})$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 2 z$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - x (2 z) + {(2 z)}^{2}))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Simplifiez

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Étape 4.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 1 \cdot 2 x z + {(2 z)}^{2}))$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + {(2 z)}^{2}))$

Étape 4.1.3

Appliquez la règle de produit à $2 z$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 2^{2} z^{2}))$

Étape 4.1.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 4 z^{2}))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$5 (x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 4 z^{2})$