Trigonométrie Exemples

$6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 \sin^{2} (x)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) - 14 \sin (x) + 8$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 14 \sin (x)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 8$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 2 (4)$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x))$ .

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x) + 4)$

Étape 2

Laissez $u = \sin (x)$ . Remplacez toutes les occurrences de $\sin (x)$ par $u$ .

$2 (3 u^{2} - 7 u + 4)$

Étape 3

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ et dont la somme est $b = - 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $- 7$ à partir de $- 7 u$ .

$2 (3 u^{2} - 7 (u) + 4)$

Étape 3.1.2

Réécrivez $- 7$ comme $- 3$ plus $- 4$

$2 (3 u^{2} + (- 3 - 4) u + 4)$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (3 u^{2} - 3 u - 4 u + 4)$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$2 ((3 u^{2} - 3 u) - 4 u + 4)$

Étape 3.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 (3 u (u - 1) - 4 (u - 1))$

Étape 3.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $u - 1$ .

$2 ((u - 1) (3 u - 4))$

Étape 4

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $\sin (x)$ .

$2 ((\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4)$