Trigonométrie Exemples

$36 x^{6} - 225 x^{4}$

Étape 1

Factorisez $9 x^{4}$ à partir de $36 x^{6} - 225 x^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9 x^{4}$ à partir de $36 x^{6}$ .

$9 x^{4} (4 x^{2}) - 225 x^{4}$

Étape 1.2

Factorisez $9 x^{4}$ à partir de $- 225 x^{4}$ .

$9 x^{4} (4 x^{2}) + 9 x^{4} (- 25)$

Étape 1.3

Factorisez $9 x^{4}$ à partir de $9 x^{4} (4 x^{2}) + 9 x^{4} (- 25)$ .

$9 x^{4} (4 x^{2} - 25)$

Étape 2

Réécrivez $4 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$9 x^{4} ({(2 x)}^{2} - 25)$

Étape 3

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$9 x^{4} ({(2 x)}^{2} - 5^{2})$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2 x$ et $b = 5$ .

$9 x^{4} ((2 x + 5) (2 x - 5))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$9 x^{4} (2 x + 5) (2 x - 5)$