Trigonométrie Exemples

$\cos (x) - \cos (x) \sin^{2} (x)$

Étape 1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) - \cos (x) \sin^{2} (x)$ .

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Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \sin^{2} (x)$

Étape 1.2

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $- \cos (x) \sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

Étape 1.3

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$\cos (x) (1 - 1 \sin^{2} (x))$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\cos (x) (1^{2} - 1 \sin^{2} (x))$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = \sin (x)$ .

$\cos (x) ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\cos (x) (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$