Trigonométrie Exemples

$- 8 a^{4} \cdot (16 a^{3}) - 4 a^{2}$

Étape 1

Ajoutez des parenthèses.

$- 8 (a^{4} \cdot (16 a^{3})) - 4 a^{2}$

Étape 2

Laissez $u = a^{4} \cdot (16 a^{3})$ . Remplacez toutes les occurrences de $a^{4} \cdot (16 a^{3})$ par $u$ .

$- 8 u - 4 a^{2}$

Étape 3

Factorisez $- 4$ à partir de $- 8 u - 4 a^{2}$ .

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $- 8 u$ et $- 4 a^{2}$ .

$- 4 a^{2} - 8 u$

Étape 3.2

Factorisez $- 4$ à partir de $- 4 a^{2}$ .

$- 4 (a^{2}) - 8 u$

Étape 3.3

Factorisez $- 4$ à partir de $- 8 u$ .

$- 4 (a^{2}) - 4 (2 u)$

Étape 3.4

Factorisez $- 4$ à partir de $- 4 (a^{2}) - 4 (2 u)$ .

$- 4 (a^{2} + 2 u)$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $a^{4} \cdot (16 a^{3})$ .

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{4} \cdot (16 a^{3})))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $a^{4}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $a^{3}$ .

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{3} a^{4} \cdot 16))$

Étape 5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{3 + 4} \cdot 16))$

Étape 5.1.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{7} \cdot 16))$

Étape 5.2

Déplacez $16$ à gauche de $a^{7}$ .

$- 4 (a^{2} + 2 (16 a^{7}))$

Étape 5.3

Multipliez $16$ par $2$ .

$- 4 (a^{2} + 32 a^{7})$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{2} + 32 a^{7}$ .

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Étape 6.1.1

Multipliez par $1$ .

$- 4 (a^{2} \cdot 1 + 32 a^{7})$

Étape 6.1.2

Factorisez $a^{2}$ à partir de $32 a^{7}$ .

$- 4 (a^{2} \cdot 1 + a^{2} (32 a^{5}))$

Étape 6.1.3

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{2} \cdot 1 + a^{2} (32 a^{5})$ .

$- 4 (a^{2} (1 + 32 a^{5}))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 4 a^{2} (1 + 32 a^{5})$