Trigonométrie Exemples

$7 x (2) (x^{2} + 1) (2 x) - {(x^{2} + 1)}^{2} \cdot 7$

Étape 1

Multipliez $7 x$ par $2$ .

$7 x \cdot 2 (x^{2} + 1) (2 x) - {(x^{2} + 1)}^{2} \cdot 7$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 1$ à partir de $7 x \cdot 2 (x^{2} + 1) (2 x) - {(x^{2} + 1)}^{2} \cdot 7$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2} + 1$ à partir de $7 x \cdot 2 (x^{2} + 1) (2 x)$ .

$(x^{2} + 1) (7 x \cdot 2 (2 x)) - {(x^{2} + 1)}^{2} \cdot 7$

Étape 2.2

Factorisez $x^{2} + 1$ à partir de $- {(x^{2} + 1)}^{2} \cdot 7$ .

$(x^{2} + 1) (7 x \cdot 2 (2 x)) + (x^{2} + 1) (- (x^{2} + 1) \cdot 7)$

Étape 2.3

Factorisez $x^{2} + 1$ à partir de $(x^{2} + 1) (7 x \cdot 2 (2 x)) + (x^{2} + 1) (- (x^{2} + 1) \cdot 7)$ .

$(x^{2} + 1) (7 x \cdot 2 (2 x) - (x^{2} + 1) \cdot 7)$

Étape 3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x$ .

$(x^{2} + 1) (7 (x \cdot x) \cdot 2 \cdot 2 - (x^{2} + 1) \cdot 7)$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{2} + 1) (7 x^{2} \cdot 2 \cdot 2 - (x^{2} + 1) \cdot 7)$

Étape 4

Multipliez $2$ par $7$ .

$(x^{2} + 1) (14 x^{2} \cdot 2 - (x^{2} + 1) \cdot 7)$

Étape 5

Multipliez $2$ par $14$ .

$(x^{2} + 1) (28 x^{2} - (x^{2} + 1) \cdot 7)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$(x^{2} + 1) (28 x^{2} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \cdot 7)$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$(x^{2} + 1) (28 x^{2} + (- x^{2} - 1) \cdot 7)$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$(x^{2} + 1) (28 x^{2} - x^{2} \cdot 7 - 1 \cdot 7)$

Étape 9

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$(x^{2} + 1) (28 x^{2} - 7 x^{2} - 1 \cdot 7)$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$(x^{2} + 1) (28 x^{2} - 7 x^{2} - 7)$

Étape 11

Soustrayez $7 x^{2}$ de $28 x^{2}$ .

$(x^{2} + 1) (21 x^{2} - 7)$

Étape 12

Factorisez.

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Étape 12.1

Factorisez $7$ à partir de $21 x^{2} - 7$ .

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Étape 12.1.1

Factorisez $7$ à partir de $21 x^{2}$ .

$(x^{2} + 1) (7 (3 x^{2}) - 7)$

Étape 12.1.2

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$(x^{2} + 1) (7 (3 x^{2}) + 7 (- 1))$

Étape 12.1.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (3 x^{2}) + 7 (- 1)$ .

$(x^{2} + 1) (7 (3 x^{2} - 1))$

Étape 12.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x^{2} + 1) \cdot 7 (3 x^{2} - 1)$