Trigonométrie Exemples

$8 g^{3} + 10 g^{2} - 72 g - 90$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $8 g^{3} + 10 g^{2} - 72 g - 90$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 g^{3}$ .

$2 (4 g^{3}) + 10 g^{2} - 72 g - 90$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $10 g^{2}$ .

$2 (4 g^{3}) + 2 (5 g^{2}) - 72 g - 90$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 72 g$ .

$2 (4 g^{3}) + 2 (5 g^{2}) + 2 (- 36 g) - 90$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 90$ .

$2 (4 g^{3}) + 2 (5 g^{2}) + 2 (- 36 g) + 2 (- 45)$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 g^{3}) + 2 (5 g^{2})$ .

$2 (4 g^{3} + 5 g^{2}) + 2 (- 36 g) + 2 (- 45)$

Étape 1.6

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 g^{3} + 5 g^{2}) + 2 (- 36 g)$ .

$2 (4 g^{3} + 5 g^{2} - 36 g) + 2 (- 45)$

Étape 1.7

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 g^{3} + 5 g^{2} - 36 g) + 2 (- 45)$ .

$2 (4 g^{3} + 5 g^{2} - 36 g - 45)$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$2 ((4 g^{3} + 5 g^{2}) - 36 g - 45)$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 (g^{2} (4 g + 5) - 9 (4 g + 5))$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $4 g + 5$ .

$2 ((4 g + 5) (g^{2} - 9))$

Étape 4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 ((4 g + 5) (g^{2} - 3^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez.

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Étape 5.1.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = g$ et $b = 3$ .

$2 ((4 g + 5) ((g + 3) (g - 3)))$

Étape 5.1.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 ((4 g + 5) (g + 3) (g - 3))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (4 g + 5) (g + 3) (g - 3)$