Trigonométrie Exemples

$x^{16} - 4 x^{8} - 21$

Étape 1

Réécrivez $x^{16}$ comme ${(x^{8})}^{2}$ .

${(x^{8})}^{2} - 4 x^{8} - 21$

Étape 2

Laissez $u = x^{8}$ . Remplacez toutes les occurrences de $x^{8}$ par $u$ .

$u^{2} - 4 u - 21$

Étape 3

Factorisez $u^{2} - 4 u - 21$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 21$ et dont la somme est $- 4$ .

$- 7, 3$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(u - 7) (u + 3)$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x^{8}$ .

$(x^{8} - 7) (x^{8} + 3)$