Trigonométrie Exemples

$x^{2} y^{2} - 4 x y - 12$

Étape 1

Réécrivez $x^{2} y^{2}$ comme ${(x y)}^{2}$ .

${(x y)}^{2} - 4 (x y) - 12$

Étape 2

Laissez $u = x y$ . Remplacez toutes les occurrences de $x y$ par $u$ .

$u^{2} - 4 u - 12$

Étape 3

Factorisez $u^{2} - 4 u - 12$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 12$ et dont la somme est $- 4$ .

$- 6, 2$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(u - 6) (u + 2)$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x y$ .

$(x y - 6) (x y + 2)$