Trigonométrie Exemples

$\tan^{3} (x) + 27$

Étape 1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\tan^{3} (x) + 3^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = \tan (x)$ et $b = 3$ .

$(\tan (x) + 3) (\tan^{2} (x) - \tan (x) \cdot 3 + 3^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$(\tan (x) + 3) (\tan^{2} (x) - 3 \tan (x) + 3^{2})$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(\tan (x) + 3) (\tan^{2} (x) - 3 \tan (x) + 9)$