Trigonométrie Exemples

$\sin^{2} (x) - 4 \sin (x) + 3$

Étape 1

Laissez $u = \sin (x)$ . Remplacez toutes les occurrences de $\sin (x)$ par $u$ .

$u^{2} - 4 u + 3$

Étape 2

Factorisez $u^{2} - 4 u + 3$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $3$ et dont la somme est $- 4$ .

$- 3, - 1$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(u - 3) (u - 1)$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $\sin (x)$ .

$(\sin (x) - 3) (\sin (x) - 1)$