Trigonométrie Exemples

$1 - \frac{3}{4} \cdot (v - 2) = - 5$

Étape 1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$1 - \frac{3}{4} \cdot (v - 2) + 5 = 0$

Étape 2

Simplifiez $1 - \frac{3}{4} \cdot (v - 2) + 5$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 - \frac{3}{4} v - \frac{3}{4} \cdot - 2 + 5 = 0$

Étape 2.1.2

Associez $v$ et $\frac{3}{4}$ .

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 2 + 5 = 0$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot - 2 + 5 = 0$

Étape 2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} \cdot - 2 + 5 = 0$

Étape 2.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + 5 = 0$

Étape 2.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + 5 = 0$

Étape 2.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2} \cdot - 1 + 5 = 0$

Étape 2.1.4

Associez $\frac{- 3}{2}$ et $- 1$ .

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3 \cdot - 1}{2} + 5 = 0$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{3}{2} + 5 = 0$

Étape 2.1.6

Déplacez $3$ à gauche de $v$ .

$1 - \frac{3 v}{4} + \frac{3}{2} + 5 = 0$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + 5 = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{2 + 3}{2} + 5 = 0$

Étape 2.4

Additionnez $2$ et $3$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5}{2} + 5 = 0$

Étape 2.5

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 2.6

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} = 0$

Étape 2.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5 + 5 \cdot 2}{2} = 0$

Étape 2.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.8.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5 + 10}{2} = 0$

Étape 2.8.2

Additionnez $5$ et $10$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{15}{2} = 0$

Étape 3

Factorisez le côté gauche.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{15}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{15}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{15}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{15 \cdot 2}{4} = 0$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 v + 15 \cdot 2}{4} = 0$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 v + 15 \cdot 2$ .

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Étape 3.4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 v$ .

$\frac{3 (- v) + 15 \cdot 2}{4} = 0$

Étape 3.4.1.2

Factorisez $3$ à partir de $15 \cdot 2$ .

$\frac{3 (- v) + 3 (5 \cdot 2)}{4} = 0$

Étape 3.4.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- v) + 3 (5 \cdot 2)$ .

$\frac{3 (- v + 5 \cdot 2)}{4} = 0$

Étape 3.4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{3 (- v + 10)}{4} = 0$