Trigonométrie Exemples

$0.06 a^{2} - 0.01 a b - 0.12 b^{2}$

Étape 1

Factorisez $0.01$ à partir de $0.06 a^{2} - 0.01 a b - 0.12 b^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $0.01$ à partir de $0.06 a^{2}$ .

$0.01 (6 a^{2}) - 0.01 a b - 0.12 b^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $0.01$ à partir de $- 0.01 a b$ .

$0.01 (6 a^{2}) + 0.01 (- a b) - 0.12 b^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $0.01$ à partir de $- 0.12 b^{2}$ .

$0.01 (6 a^{2}) + 0.01 (- a b) + 0.01 (- 12 b^{2})$

Étape 1.4

Factorisez $0.01$ à partir de $0.01 (6 a^{2}) + 0.01 (- a b)$ .

$0.01 (6 a^{2} - a b) + 0.01 (- 12 b^{2})$

Étape 1.5

Factorisez $0.01$ à partir de $0.01 (6 a^{2} - a b) + 0.01 (- 12 b^{2})$ .

$0.01 (6 a^{2} - a b - 12 b^{2})$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 6 \cdot - 12 = - 72$ et dont la somme est $b = - 1$ .

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Étape 2.1.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$0.01 (6 a^{2} - 12 b^{2} - a b)$

Étape 2.1.1.2

Remettez dans l’ordre $- 12 b^{2}$ et $- a b$ .

$0.01 (6 a^{2} - a b - 12 b^{2})$

Étape 2.1.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- a b$ .

$0.01 (6 a^{2} - (a b) - 12 b^{2})$

Étape 2.1.1.4

Réécrivez $- 1$ comme $8$ plus $- 9$

$0.01 (6 a^{2} + (8 - 9) (a b) - 12 b^{2})$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$0.01 (6 a^{2} + 8 (a b) - 9 (a b) - 12 b^{2})$

Étape 2.1.1.6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$0.01 (6 a^{2} + 8 a b - 9 (a b) - 12 b^{2})$

Étape 2.1.1.7

Supprimez les parenthèses inutiles.

$0.01 (6 a^{2} + 8 a b - 9 a b - 12 b^{2})$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$0.01 ((6 a^{2} + 8 a b) - 9 a b - 12 b^{2})$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$0.01 (2 a (3 a + 4 b) - 3 b (3 a + 4 b))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 a + 4 b$ .

$0.01 ((3 a + 4 b) (2 a - 3 b))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$0.01 (3 a + 4 b) (2 a - 3 b)$