Trigonométrie Exemples

$100 - 64 x^{2}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $100 - 64 x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $100$ .

$4 (25) - 64 x^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 64 x^{2}$ .

$4 (25) + 4 (- 16 x^{2})$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (25) + 4 (- 16 x^{2})$ .

$4 (25 - 16 x^{2})$

Étape 2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$4 (5^{2} - 16 x^{2})$

Étape 3

Réécrivez $16 x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$4 (5^{2} - {(4 x)}^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5$ et $b = 4 x$ .

$4 ((5 + 4 x) (5 - (4 x)))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$4 ((5 + 4 x) (5 - 4 x))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (5 + 4 x) (5 - 4 x)$