Trigonométrie Exemples

$11 - 14 x + 3 x^{2}$

Étape 1

Remettez les termes dans l’ordre.

$3 x^{2} - 14 x + 11$

Étape 2

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot 11 = 33$ et dont la somme est $b = - 14$ .

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Étape 2.1

Factorisez $- 14$ à partir de $- 14 x$ .

$3 x^{2} - 14 (x) + 11$

Étape 2.2

Réécrivez $- 14$ comme $- 3$ plus $- 11$

$3 x^{2} + (- 3 - 11) x + 11$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - 3 x - 11 x + 11$

Étape 3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(3 x^{2} - 3 x) - 11 x + 11$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$3 x (x - 1) - 11 (x - 1)$

Étape 4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x - 1$ .

$(x - 1) (3 x - 11)$