Trigonométrie Exemples

$\cos (\arcsin (\frac{4}{5}))$

Étape 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, \frac{4}{5})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, 0)$ , et l’origine. Alors $\arcsin (\frac{4}{5})$ est l’angle entre l’abscisse positif et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, \frac{4}{5})$ . Ainsi, $\cos (\arcsin (\frac{4}{5}))$ est $\sqrt{\frac{9}{25}}$ .

$\sqrt{\frac{9}{25}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{\frac{9}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{\sqrt{25}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{5}$

Forme décimale :

$0.6$