Trigonométrie Exemples

$- 45 + \frac{59}{60} + \frac{34}{3600}$

Étape 1

Pour convertir des degrés en radians, multipliez par $\frac{π}{180 °}$ , car un cercle entier fait $360 °$ ou $2 π$ radians.

$- 45 + \frac{59}{60} + \frac{34}{3600 °} \cdot \frac{π}{180 °}$ radians

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $34$ .

$- 45 + \frac{59}{60} + \frac{2 (17)}{3600} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $180$ .

$- 45 + \frac{59}{60} + \frac{2 \cdot 17}{3600} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$ radians

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$- 45 + \frac{59}{60} + \frac{2 \cdot 17}{3600} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$ radians

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 45 + \frac{59}{60} + \frac{17}{3600} \cdot \frac{π}{90}$ radians

Étape 2.2

Multipliez $\frac{17}{3600}$ par $\frac{π}{90}$ .

$- 45 + \frac{59}{60} + \frac{17 π}{3600 \cdot 90}$ radians

Étape 2.3

Multipliez $3600$ par $90$ .

$- 45 + \frac{59}{60} + \frac{17 π}{324000}$ radians

Étape 3

Pour écrire $- 45$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{60}{60}$ .

$- 45 \cdot \frac{60}{60} + \frac{59}{60} + \frac{17 π}{324000}$ radians

Étape 4

Associez $- 45$ et $\frac{60}{60}$ .

$\frac{- 45 \cdot 60}{60} + \frac{59}{60} + \frac{17 π}{324000}$ radians

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 45 \cdot 60 + 59}{60} + \frac{17 π}{324000}$ radians

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 45$ par $60$ .

$\frac{- 2700 + 59}{60} + \frac{17 π}{324000}$ radians

Étape 6.2

Additionnez $- 2700$ et $59$ .

$\frac{- 2641}{60} + \frac{17 π}{324000}$ radians

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2641}{60} + \frac{17 π}{324000}$ radians