Trigonométrie Exemples

$y = 4 \cos (3 x - \frac{π}{4})$

Étape 1

Utilisez la forme $a \cos (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = 4$

$b = 3$

$c = \frac{π}{4}$

$d = 0$

Étape 2

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $4$

Étape 3

Déterminez la période de $4 \cos (3 x - \frac{π}{4})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez $b$ par $3$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Étape 3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{\frac{π}{4}}{3}$

Étape 4.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

Déphasage : $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Multipliez $\frac{π}{4}$ par $\frac{1}{3}$ .

Déphasage : $\frac{π}{4 \cdot 3}$

Étape 4.4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

Déphasage : $\frac{π}{12}$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $4$

Période : $\frac{2 π}{3}$

Déphasage : $\frac{π}{12}$ ( $\frac{π}{12}$ à droite)

Décalage vertical : Aucune

Étape 6