Trigonométrie Exemples

$y = \cos (- 3 π x)$

Étape 1

Utilisez la forme $a \cos (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = 1$

$b = - 3 π$

$c = 0$

$d = 0$

Étape 2

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $1$

Étape 3

Déterminez la période de $\cos (- 3 π x)$ .

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Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez $b$ par $- 3 π$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| - 3 π |}$

Étape 3.3

$- 3 π$ est d’environ $- 9.42477796$ qui est négatif, alors inversez $- 3 π$ et retirez la valeur absolue

$\frac{2 π}{3 π}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{3 π}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3}$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

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Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{0}{- 3 π}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $0$ et $- 3$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $3$ à partir de $0$ .

Déphasage : $\frac{3 (0)}{- 3 π}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 π$ .

Déphasage : $\frac{3 (0)}{3 (- π)}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

Déphasage : $\frac{3 \cdot 0}{3 (- π)}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

Déphasage : $\frac{0}{- π}$

Étape 4.4

Divisez $0$ par $- π$ .

Déphasage : $0$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $1$

Période : $\frac{2}{3}$

Déphasage : Aucune

Décalage vertical : Aucune

Étape 6