Trigonométrie Exemples

$\cos (x - 2 π)$

Étape 1

Utilisez la formule de la différence pour le cosinus pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (x) \cdot \cos (2 π) + \sin (x) \cdot \sin (2 π)$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$\cos (x) \cdot \cos (2 π) + \sin (x) \cdot \sin (2 π)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\cos (x) \cdot \cos (0) + \sin (x) \cdot \sin (2 π)$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 + \sin (x) \cdot \sin (2 π)$

Étape 3.3

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cos (x) + \sin (x) \cdot \sin (2 π)$

Étape 3.4

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\cos (x) + \sin (x) \cdot \sin (0)$

Étape 3.5

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\cos (x) + \sin (x) \cdot 0$

Étape 3.6

Multipliez $\sin (x)$ par $0$ .

$\cos (x) + 0$

Étape 4

Additionnez $\cos (x)$ et $0$ .

$\cos (x)$