Trigonométrie Exemples

$\cot (45)$

Étape 1

Remplacez $\cot (45)$ par une expression équivalente $\frac{1}{\tan (45)}$ en utilisant les identités fondamentales.

$\frac{1}{\tan (45)}$

Étape 2

Utilisez une formule de somme ou de différence sur le dénominateur.

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Étape 2.1

L’angle $45$ est un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues. Comme c’est le cas, ajoutez $0$ pour conserver la même valeur.

$\frac{1}{\tan (45 + 0)}$

Étape 2.2

Utilisez la formule de la somme pour la tangente pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{1}{\frac{\tan (45) + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Étape 2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.1

La valeur exacte de $\tan (45)$ est $1$ .

$\frac{1}{\frac{1 + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Étape 2.3.2

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\frac{1}{\frac{1 + 0}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Étape 2.3.3

Additionnez $1$ et $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Étape 2.4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.4.1

La valeur exacte de $\tan (45)$ est $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \cdot (1 \tan (0))}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \tan (0)}}$

Étape 2.4.3

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \cdot 0}}$

Étape 2.4.4

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 + 0}}$

Étape 2.4.5

Additionnez $1$ et $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1}}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\frac{1}{1}}$

Étape 2.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{1}$

Étape 3

Divisez $1$ par $1$ .

$1$