Trigonométrie Exemples

$\sin (45)$

Étape 1

L’angle $45$ est un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues. Comme c’est le cas, ajoutez $0$ pour conserver la même valeur.

$\sin (45 + 0)$

Étape 2

Utilisez la formule de la somme pour le sinus pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (45) \cos (0) + \cos (45) \sin (0)$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$\sin (45) \cos (0) + \cos (45) \sin (0)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (0) + \cos (45) \sin (0)$

Étape 4.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 + \cos (45) \sin (0)$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2}$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (45) \sin (0)$

Étape 4.4

La valeur exacte de $\cos (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (0)$

Étape 4.5

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2}$ par $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

Étape 5

Additionnez $\frac{\sqrt{2}}{2}$ et $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$0.70710678 \dots$