Trigonométrie Exemples

$\sin (\frac{4}{9} + \frac{π}{6})$

Étape 1

Utilisez la formule de la somme pour le sinus pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{4}{9}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$\sin (\frac{4}{9}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Évaluez $\sin (\frac{4}{9})$ .

$0.42995636 \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0.42995636 \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 3.3

Multipliez $0.42995636 \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Étape 3.3.1

Associez $0.42995636$ et $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.42995636 \sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 3.3.2

Multipliez $0.42995636$ par $\sqrt{3}$ .

$\frac{0.74470626}{2} + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 3.4

Divisez $0.74470626$ par $2$ .

$0.37235313 + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Étape 3.5

Évaluez $\cos (\frac{4}{9})$ .

$0.37235313 + 0.90284966 \sin (\frac{π}{6})$

Étape 3.6

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$0.37235313 + 0.90284966 (\frac{1}{2})$

Étape 3.7

Associez $0.90284966$ et $\frac{1}{2}$ .

$0.37235313 + \frac{0.90284966}{2}$

Étape 3.8

Divisez $0.90284966$ par $2$ .

$0.37235313 + 0.45142483$

Étape 4

Additionnez $0.37235313$ et $0.45142483$ .

$0.82377796$