Trigonométrie Exemples

$\sin (\frac{π}{2})$

Étape 1

L’angle $\frac{π}{2}$ est un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues. Comme c’est le cas, ajoutez $0$ pour conserver la même valeur.

$\sin (\frac{π}{2} + 0)$

Étape 2

Utilisez la formule de la somme pour le sinus pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$1 \cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Étape 4.2

Multipliez $\cos (0)$ par $1$ .

$\cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Étape 4.3

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$1 + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Étape 4.4

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$1 + 0 \sin (0)$

Étape 4.5

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$1 + 0 \cdot 0$

Étape 4.6

Multipliez $0$ par $0$ .

$1 + 0$

Étape 5

Additionnez $1$ et $0$ .

$1$