Trigonométrie Exemples

$\sin (180)$

Étape 1

L’angle $180$ est un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues. Comme c’est le cas, ajoutez $0$ pour conserver la même valeur.

$\sin (180 + 0)$

Étape 2

Utilisez la formule de la somme pour le sinus pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (180) \cos (0) + \cos (180) \sin (0)$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$\sin (180) \cos (0) + \cos (180) \sin (0)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\sin (0) \cos (0) + \cos (180) \sin (0)$

Étape 4.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0 \cos (0) + \cos (180) \sin (0)$

Étape 4.3

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$0 \cdot 1 + \cos (180) \sin (0)$

Étape 4.4

Multipliez $0$ par $1$ .

$0 + \cos (180) \sin (0)$

Étape 4.5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$0 - \cos (0) \sin (0)$

Étape 4.6

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (0)$

Étape 4.7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 - 1 \sin (0)$

Étape 4.8

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0 - 1 \cdot 0$

Étape 4.9

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$0 + 0$

Étape 5

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$