Trigonométrie Exemples

$\tan (- 300)$

Étape 1

L’angle $- 300$ est un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues. Comme c’est le cas, ajoutez $0$ pour conserver la même valeur.

$\tan (- 300 + 0)$

Étape 2

Utilisez la formule de la différence pour la tangente pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (0) - \tan (300)}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$\frac{\tan (0) - \tan (300)}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\frac{0 - \tan (300)}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Étape 4.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant.

$\frac{0 - - \tan (60)}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Étape 4.3

La valeur exacte de $\tan (60)$ est $\sqrt{3}$ .

$\frac{0 - - \sqrt{3}}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Étape 4.4

Multipliez $- - \sqrt{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{0 + 1 \sqrt{3}}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Étape 4.4.2

Multipliez $\sqrt{3}$ par $1$ .

$\frac{0 + \sqrt{3}}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Étape 4.5

Additionnez $0$ et $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 \tan (300)}$

Étape 5.2

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 (- \tan (60))}$

Étape 5.3

La valeur exacte de $\tan (60)$ est $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 (- \sqrt{3})}$

Étape 5.4

Multipliez $0 (- \sqrt{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 \sqrt{3}}$

Étape 5.4.2

Multipliez $0$ par $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0}$

Étape 5.5

Additionnez $1$ et $0$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1}$

Étape 6

Divisez $\sqrt{3}$ par $1$ .

$\sqrt{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{3}$

Forme décimale :

$1.73205080 \dots$