Trigonométrie Exemples

$- \frac{61 π}{6}$

Étape 1

Déterminez un angle qui est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $- \frac{61 π}{6}$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $2 π$ à $- \frac{61 π}{6}$ jusqu’à ce que l’angle tombe entre $0$ et $2 π$ . Dans ce cas, $2 π$ doit être ajouté $6$ fois.

$- \frac{61 π}{6} + 6 (2 π)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$- \frac{61 π}{6} + 12 π$

Étape 1.2.2

Pour écrire $12 π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{61 π}{6} + 12 π \cdot \frac{6}{6}$

Étape 1.2.3

Associez les fractions.

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Étape 1.2.3.1

Associez $12 π$ et $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{61 π}{6} + \frac{12 π \cdot 6}{6}$

Étape 1.2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 61 π + 12 π \cdot 6}{6}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $6$ par $12$ .

$\frac{- 61 π + 72 π}{6}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $- 61 π$ et $72 π$ .

$\frac{11 π}{6}$

Étape 2

Comme l’angle $\frac{11 π}{6}$ est dans le quatrième quadrant, soustrayez $\frac{11 π}{6}$ à $2 π$ .

$2 π - \frac{11 π}{6}$

Étape 3

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1

Pour écrire $2 π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{11 π}{6}$

Étape 3.2

Associez les fractions.

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Étape 3.2.1

Associez $2 π$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{11 π}{6}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 π \cdot 6 - 11 π}{6}$

Étape 3.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{12 π - 11 π}{6}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $11 π$ de $12 π$ .

$\frac{π}{6}$